Masa i rozmiary atomu

Spróbujemy się teraz zastanowić nad masami i rozmiarami atomów. Na początek cytat z tej strony:

Jeśli powiększylibyśmy piłkę tenisową do rozmiarów Ziemi, to tworzące ją atomy miałyby wielkość winogron. Gdyby zaś atomy miały rozmiar główki od szpilki, to atomy, z których zbudowane jest jedno ziarenko piasku, wypełniłyby sześcian o boku długości jednego kilometra. Jedna kropla wody zawiera około 10 tysięcy miliardów miliardów atomów wodoru i tlenu, tworzących 3.333 miliardy miliardów cząsteczek wody.

Masa

Na podstawie układu okresowego łatwo stwierdzić, że najlżejszym pierwiastkiem jest wodór. Masa jego atomu wynosi:

0,167⋅10−23 g = 0,000.000.000.000.000.000.000.001.67 g

Przytoczona liczba jest tak niewyobrażalnie mała, że nie jesteśmy w stanie sobie jej wyobrazić. Na szczęście nie musimy. Niech Czytelnik wyobrazi sobie posługiwanie się liczbami typu takiego jak ta przytoczona wyżej i wykonywanie na nich obliczeń. Istny bezsens. Istnieje wprawdzie notacja wykładnicza, ale ile osób w przeciągu kilku sekund obliczy: 3⋅10−10 + 2⋅10−5? Liczby może nie wyglądają źle, ale obliczyć takie "coś" z pewnością nie jest łatwo.

Jedynym słusznym rozwiązaniem okazało się wprowadzenie nowej jednostki, którą nazwano atomową jednostką masy. Jest to podstawowa jednostka masy w świecie atomów, dlatego została nazwana unitem (ang. unit 'jednostka, część'). Masę jednego unita (1 u) wyznaczać miała na początku masa atomu wodoru. Z czasem zrezygnowano z niego na koszt szesnastej części masy atomu tlenu, a potem dwunastej części masy atomu węgla. Obecnie:

1 u = mC / 12 = 1,66⋅10−24 g

Z tej zależności wynika ważna stała, która będzie później często wykorzystywana (szczególnie przy obliczeniach molowych). Stała ta nazywana jest liczbą Avogadro (oznaczaną NA). Jej wartość to:

NA = 6,022.141.5⋅1023 mol−1
(wartość stałej zaczerpnięta z NIST)

Rozmiary

Teraz rozmiary. Znów cytat - tym razem z tej strony:

Gdyby narysować atom w rzeczywistej skali, to dla protonów i neutronów o średnicy 1 cm średnice elektronów i kwarków byłyby mniejsze od grubości włosa, a średnica całego atomu byłaby większa niż długość 30 boisk do piłki nożnej! 99,999.999.999.999% objętości atomu wypełnia pusta przestrzeń!

Atomy są tak małe jak lekkie, więc i dla rozmiarów wprowadzono specjalną jednostkę. Nie jest ona jednak aż tak "udziwniona" i wiąże się z jednostką główną (metr) okrągłym iloczynem. Jednostka ta została nazwana angstremem (od nazwiska szwedzkiego fizyka Andersa Jonasa Ångströma) i oznaczona symbolem Å. Obecnie obowiązuje jednostka układu SI - pikometr (pm). Wartości nim wyrażone są sto razy większe niż te w angstremach, i dlatego jest on niechętnie akceptowany przez chemików.

1 Å = 100 pm = 10−10 m

Nietrudno jest więc zapamiętać, że atom ma rozmiary rzędu kilku angstremów (Å). Promień atomowy, czyli odległość elektronów walencyjnych od jądra waha się od 0,3 Å dla najmniejszego atomu (wodoru) po 2,7 Å dla największego* (cezu).

*) atomem większym od cezu jest prawdopodobnie frans, jednak nie dokonano jeszcze odpowiednich pomiarów, gdyż najtrwalszy izotop ma czas połowicznego rozpadu τ = 22 min. Więcej znajdziesz na antoine.frostburg.edu.

Rozmiary cząstek elementarnych nie są znane, ponieważ są one tak małe, że nie jesteśmy w stanie ich obserwować. Jesteśmy pewni, że ich rozmiary nie przekraczają 10−18 m, ale może też być tak, że są to punkty (bez rozmiaru). Za tym ostatnim przemawia teoria falowa.

Promień jądra

Średni promień jądra danego atomu można wyliczyć ze wzoru:

r = r0 ⋅ 3√A

r0 = 1,2 ⋅ 10−15 m

Policzmy dla przykładu promień atomu glinu:

rAl = 1,2 ⋅ 10−15 ⋅ 3√27

rAl = 3,6 ⋅ 10−15 m = 3,6 fm

Nowa jednostka - femtometr (fm), jak widać okazała się użyteczna.

1 fm = 10−15 m

Przybliżona gęstość jądra atomowego wynosi:

2,7 ⋅ 1017 kg / m3

Jest to wartość ogromna. Główka od szpilki (V ≈ 1 mm3), która byłaby zbudowana z samych jąder atomów miałaby masę 270 000  ton!

"