Liczby kwantowe

Powiedzieliśmy już, że funkcja falowa zależna jest od trzech parametrów. Parametry te nazywamy liczbami kwantowymi. Omówmy je kolejno. Przyczyną, dla której tworzenie kolejnych liczb kwantowych okazało się konieczne jest zjawisko Zeemana. Liczby kwantowe mają za zadanie je tłumaczyć.

Główna liczba kwantowa

Główna liczba kwantowa oznaczana jest symbolem n i wyraża ona numer powłoki, na której znajduje się elektron (powłoka pierwsza -K- n = 1, powłoka -L- n = 2, itd...). Dla znanych pierwiastków główna liczba kwantowa przybiera wartości:

n ∈ ⟨1; 7⟩ ∧ n ∈ C

Odzwierciedleniem głównej liczby kwantowej w widmie emisyjnym są kolejne serie (Lymana, Balmera etc.), które dalej dzielą się na mniejsze prążki wskazując np. na istnienie pobocznej liczby kwantowej.

Poboczna liczba kwantowa

Poboczna liczba kwantowa nazywana orbitalną jest oznaczana symbolem l (mała litera L). Przyjmuje ona wartości:

l ∈ ⟨0; n−1⟩ ∧ l ∈ C

Nie wgłębiając się w szczegóły powiedzmy tylko, że poboczna liczba kwantowa opisuje na jakiej podpowłoce znajduje się elektron (o podpowłokach będziemy mówić przy orbitalach). Różnice energii są tu mniejsze niż dla stanów kwantowych o różnych liczbach n, dlatego prążki są gęstsze.

Magnetyczna liczba kwantowa

W normalnych warunkach nie obserwujemy dalszego rozdzielania prążków, co oznacza, że tylko liczby n i l wpływają na energie elektronów. Okazuje się jednak, że podczas działania zewnętrznego pola magnetycznego pojawiają się dodatkowe prążki.

Powstają one, ponieważ nawet takie same orbitale mogą być zorientowane w przestrzeni w różny sposób. W wyniku działania anizotropowego pola magnetycznego energie tych orbitali różnicują się. Występowanie różnie zorientowanych orbitali wymusza wprowadzenie magnetycznej liczby kwantowej m, która przybiera wartości:

m ∈ ⟨-l; l⟩ ∧ m &isin C

Normalnie orbitale na jednej podpowłoce mają równe energie. Mówimy wtedy, że są równocenne, zdegenerowane. Pojęciem degeneracji posłużymy się jeszcze w kolejnych działach.

Magnetyczna spinowa liczba kwantowa

Z czasem okazało się jeszcze, że prążki się rozdwajają. Za zadanie ma to wyjaśnić magnetyczna spinowa liczba kwantowa oznaczana jako m_s. Przyjmuje ona tylko dwie wartości:

m_s ∈ {−½; ½}

Tak jak pozostałe liczby opisuje ona stan kwantowy, ale zajęło to trochę czasu zanim została dołączona do zestawu liczb kwantowych. Liczba m_s określa spin, czyli spinowy moment pędu (ang. spin 'wirować'). Wielkość ta wynika z faktu, że elektron może wirować wokół własnej osi w dwóch różnych kierunkach.

Podsumowanie

Wszystkie przytoczone tu liczby kwantowe pozwalają wskazać konkretny elektron opisując jego stan kwantowy. Opisu elektronu dokonuje się przy pomocy jednej, już konkretnej, funkcji falowej zwanej orbitalem. Przyjmuje się, że orbital wyznacza przestrzeń wokółjądrową, dla której prawdopodobieństwo znalezienia elektronu jest duże (ponad 90%).

Do liczb kwantowych powrócimy jeszcze nie raz.